Ⅰ 다항식
01 다항식의 연산
- 다항식의 개념 및 표기법
- 다항식의 덧셈, 뺄셈
- 다항식의 곱셈
- 다항식의 나눗셈
02 나머지정리
- 나머지정리의 정의 및 증명
- 나머지정리의 응용 (약수 판별, 상수항 판별)
- 나머지정리와 다항식의 인수분해
03 인수분해
- 일차식을 인수로 포함한 인수분해
- 이차식을 인수로 포함한 인수분해
- 고차식의 인수분해 (방정식을 이용한 방법, 곱셈 공식 이용)
Ⅱ 방정식과 부등식
04 복소수와 이차방정식
- 복소수의 정의 및 연산
- 이차방정식의 해의 공식
- 이차방정식의 근과 계수 관계
- 이차방정식의 그래프와 해의 성질
05 이차방정식과 이차함수
- 이차함수의 정의 및 그래프
- 이차함수의 최댓값, 최솟값
- 이차함수의 변역과 그래프의 이동
- 이차함수와 그래프의 대칭성
06 여러 가지 방정식과 부등식
- 삼차방정식의 해법
- 사차방정식과 고차방정식
- 절댓값 부등식
- 이차부등식
- 고차부등식
Ⅲ 도형의 방정식
07 평면좌표와 직선의 방정식
- 평면좌표계의 정의 및 성분
- 직선의 방정식 (기울기-절편형, 점-기울기형, 두 점을 지나는 직선)
- 직선의 평행, 수직 관계
- 두 직선의 교점과 거리
08 원의 방정식
- 원의 정의 및 표현
- 원의 방정식 (일반형, 표준형)
- 원의 중심과 반지름
- 원의 접선과 법선
09 도형의 이동
- 평행 이동
- 회전 이동
- 대칭 이동 (축대칭, 점대칭)
- 도형 이동의 응용 (도형의 합성, 도형의 넓이와 부피 변화)
자주 묻는 질문
Q1. 이 책은 어떤 수준의 수학을 대비하는 책입니까?
A1. 이 책은 고난도 수학을 대비하는 책으로, 대학 수학이나 수학 올림피아드를 준비하는 학생들에게 적합합니다.
Q2. 이 책의 특징은 무엇입니까?
A2. 이 책은 체계적이고 심층적인 수학 내용을 담고 있으며, 예제와 문제를 풍부하게 제공하여 학습자의 이해를 돕습니다. 또한, 올림피아드 수준의 문제도 포함하여 학습자의 사고력과 문제 해결 능력을 키울 수 있습니다.
Q3. 이 책을 통해 어떤 능력을 향상시킬 수 있습니까?
A3. 이 책을 공부함으로써 다항식, 방정식, 도형 등 수학의 기본 개념에 대한 이해를 심화하고, 문제 해결 능력, 논리적 사고력, 추론력을 향상시킬 수 있습니다.
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